# انتخاب آرمان در برنامه‌ریزی آرمانی چندگزینه‌یی از طریق تحلیل مؤلفه‌های اصلی اعداد فازی شهودی بازه‌یی

نوع مقاله : یادداشت فنی

نویسندگان

دانشکده مهندسی صنایع و سیستم‌ها، دانشگاه تربیت مدرس

چکیده

مهم‌ترین مشکل مدل‌های برنامه‌ریزی آرمانی چندگزینه‌یی انتخاب آرمان با توجه به محدودیت اطلاعات است. در این مقاله، مدل برنامه‌ریزی آرمانی چندگزینه‌یی در حالتی که باید گروه بزرگی از تصمیم گیرندگان آرمان‌ها را تعیین کنند، در نظر گرفته شده است. به‌منظور ادغام نظرات و انتخاب آرمان از الگوریتم تحلیل مؤلفه‌های اصلی برای اعداد فازی شهودی بازه‌یی (I‌V‌I‌F) استفاده شده است. به‌منظور بررسی عملکرد سازوکار پیشنهادی، یک مثال عددی از پیشینه‌ی تحقیق انتخاب و حل شده است. رویکرد پیشنهادی قادر است نظرات و درجه‌ی تردید تصمیم‌گیرندگان با منافع مختلف را در مدل وارد کند. رویکردهای پیشین علاوه‌بر در نظر نگرفتن تردید تصمیم‌گیرندگان در انتخاب آرمان‌ها، مستلزم تعریف متغیرهای متعددی هستند که موجب افزایش پیچیدگی محاسباتی می‌شود؛ اما رویکرد پیشنهادی از طریق انتخاب یک یا تعداد محدودی آرمان با استفاده از الگوریتم I‌V‌I‌F-P‌C‌A موجب کاهش پیچیدگی محاسباتی می‌شود.

کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله [English]

### Development of Multi-Choice Goal Programming by Applying the Interval- Valued Fuzzy Principal Component Analysis for Goal Selection

نویسندگان [English]

• Z. Kaheh
• N. N‌a‌h‌a‌v‌a‌n‌d‌i
• R. B‌a‌r‌a‌d‌a‌r‌a‌n K‌a‌z‌e‌m‌z‌a‌d‌eh
D‌e‌p‌t. o‌f I‌n‌d‌u‌s‌t‌r‌i‌a‌l a‌n‌d S‌y‌s‌t‌e‌m‌s E‌n‌g‌i‌n‌e‌e‌r‌i‌n‌g T‌a‌r‌b‌i‌a‌t M‌o‌d‌a‌r‌e‌s U‌n‌i‌v‌e‌r‌s‌i‌t‌y
چکیده [English]

Determining a unique goal in Goal Programming (GP) method for each objective function due to restriction of information is difficult and inefficient. To overcome this problem, a type of goal programing methods called multiple-choice goal programing has been developed, in which multiple levels introduced for each objective. In this paper, the goals are considered as alternatives, which decision-makers express their agreement or disagreement with them through interval-valued intuitive fuzzy numbers (IVIFNs). In the complex multi-attribute large-group decision making problems where attribute values are interval-valued fuzzy numbers, the number of decision attributes is often large and their correlation degrees are high, which increase the difﬁculty of decision making and thus inﬂuence the accuracy of the result. To integrate multiple opinion with a high degree of correlation and choosing a goal, a principal component analysis algorithm for interval-valued intuitive fuzzy numbers (IVIF-PCA) is applied. IVIF-PCA model represents major information of original attributes, effectively reduces the dimensions of attribute spaces, and synthesizes original attributes into several relatively independent comprehensive variables. The proposed approach has enabled to consider the opinions of decision makers with different interests in large groups and the degree of their Doubt in the model, also it can reduce the computational complexity through selecting a limited number of goals through a scientific and accurate method based on IVIF-PCA Algorithm. To evaluate the performance of the proposed mechanism, a numerical example is presented and solved. Previous approaches, in addition to their inability for considering the decision makers’ doubt degree in goal definition, require to identify several variables to take into account the aspirations set by a large group of decision makers, which increase the computational complexity. In contrast, the proposed approach in addition to considering the decision makers’ doubt degree in goal definition, reduce the computational complexity through IVIF- PCA Algorithm.

کلیدواژه‌ها [English]

• M‌u‌l‌t‌i-c‌h‌o‌i‌c‌e g‌o‌a‌l p‌r‌o‌g‌r‌a‌m‌m‌i‌n‌g
• i‌n‌t‌e‌r‌v‌a‌l-v‌a‌l‌u‌e‌d i‌n‌t‌u‌i‌t‌i‌o‌n‌i‌s‌t‌i‌c f‌u‌z‌z‌y
• p‌r‌i‌n‌c‌i‌p‌a‌l c‌o‌m‌p‌o‌n‌e‌n‌t a‌n‌a‌l‌y‌s‌i‌s
• u‌n‌c‌e‌r‌t‌a‌i‌n‌t‌y
• d‌o‌u‌b‌t d‌e‌g‌r‌e‌e