مدلسازی و حل یک مسئله غیرخطی تولید- توزیع پیشنهادی با دو رویکرد حل برنامه‌ریزی غیرخطی و الگوریتم ژنتیک

نوع مقاله: یادداشت فنی

نویسندگان

1 استاد دانشگاه خوارزمی

2 دانشجوی دانشگاه آزاد قزوین

3 دانشگاه آزاد ساوه

چکیده

یکی از موضوعات بسیار مهم در بهینه‌سازی مسائل زنجیره تامین، مسائل تولید- توزیع است. در این مقاله یک مسئله تولید- توزیع برای یک شبکه زنجیره تامین دو سطحی شامل تولید کنندگان و توزیع کنندگان ارائه شده است. مدل پیشنهادی یک برنامه‌ریزی غیرخطی پیوسته است که محدودیت‌های ظرفیت انبار و ظرفیت تولید کالاها را شامل می‌شود. در این مسئله پیشنهادی سعی می‌شود که مقدار محصول ارسالی و حمل توسط هر وسیله نقلیه با توجه به بیشینه کردن میانگین سود کالاهای ارسالی از تولید کنندگان به توزیع کنندگان بدست آید. در این پژوهش ثابت می‌شود که این مسئله یک برنامه‌ریزی غیرخطی محدب است زیرا تابع هدف مدل محدب، و محدودیت-های آن نیز خطی می‌باشند. در ادامه این مسئله غیرخطی پیشنهادی با دو روش الگوریتم ژنتیک و برنامه‌ریزی غیرخطی SUMT با رویکرد تندترین شیب حل شده است.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Non-linear programming approach and genetic algorithm for solving a production -distribution planning problem

نویسنده [English]

  • seyed hamid reza pasandideh 1
چکیده [English]

Supply chain management and integration its components are a key issue for sustainable economy. One of the most important in optimization supply chain modeling is production- distribution planning problem. Several authors have developed models for the production-distribution problem when only a percentage of solution procedure will be exacted. Most of these models were solved with the meta-heuristic method. In this paper, we are extended a production-distribution nonlinear programming problem in a two-echelon supply chain network, including manufacturers and distributors, and are solved with an exact solution and a meta-heuristic algorithm. The aim of this research is to determine the value of products delivered and the carrying amount of each vehicle such that the profit average, including sales price, production costs and transportation costs, is maximized. The model is for multiple distributors and all manufacturers in which all manufacturers are produced a type of product and are sent it to distributors. The mathematical model of the production-distribution problem is derived for which the objective function is proved to be convex, and the constraints being in linear forms are convex too. So, the proposed model is a convex nonlinear programming problem and its local maximum is the global maximum. Then, the proposed nonlinear programming problem is solved with two methods of a proposed genetic algorithm and, sequential unconstrained minimization technique (SUMT) approach with steepest descent method. The SUMT is the usual way in which constrained problems are converted to an unconstrained form and solved that way. It makes use of barrier methods as well to find a suitable initial point that oversatisfies the inequality constraints. In this study, the genetic algorithm is used to validate the SUMT nonlinear programming approach. The numerical example is provided to illustrate the solution methods. Finally, future research and conclusion recommendations come in last section of paper.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Supply chain
  • Production–distribution problem
  • Nonlinear programming
  • steepest descent method
  • Genetic Algorithm