طراحی نمودار کنترل جمع دنباله چند متغیره برای پایش ضریب تغییرات در حضور خطای اندازه‌گیری

نوع مقاله : پژوهشی

نویسندگان

1 گروه مهندسی صنایع، دانشگاه شاهد

2 گروه مهندسی صنایع، دانشگاه شاهد، تهران، ایران.

چکیده

نمودارهای کنترل شوهارتی برای پایش میانگین یا واریانس طراحی‌شده‌اند؛ اما در بسیاری از فرآیندها پایش میانگین و واریانس به دلیل ماهیت فرآیند امکان پذیر نیست و استفاده از ضریب تغییرات برای پایش فرآیند توصیه می‌شود. در این مقاله، طراحی نمودار کنترل جمع دنباله برای پایش ضریب تغییرات چند متغیره با در نظر گرفتن خطای اندازه‌گیری انجام می‌شود. همچنین راهکار مناسب برای کاهش اثر خطای اندازه‌گیری بر عملکرد نمودار کنترل پیشنهادی در فاز 2 ارائه می‌شود. در ادامه، عملکرد نمودار کنترل جمع دنباله برای پایش ضریب تغییرات چند متغیره در حضور خطای اندازه‌گیری با عملکرد نمودار کنترل در حالت بدون خطا و با استفاده از زنجیره مارکوف بر اساس معیار متوسط طول دنباله مقایسه می شود. نتایج نشان می‌دهد معیار متوسط طول دنباله با افزایش مقدار خطای اندازه‌گیری کاهش می یابد و مقادیر از حالت بدون در نظر گرفتن خطای اندازه‌گیری دور می‌شوند.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Designing a run sum control chart for monitoring multivariate coefficient of variation in the presence of measurement errors

نویسندگان [English]

  • Mohammad Mobin Hemmati 1
  • Amirhossein Amiri 1
  • Zahra Jalilibal 2
1 Department of Industrial Engineering, Shahed University
2 Department of Industrial Engineering, Shahed University,
چکیده [English]

Most Shewhart control charts are designed to monitor changes in the mean or variance of the process. There are some situations when the process mean fluctuates from time to time but is still considered as in-control and the process standard deviation is a linear function of the process mean. In addition, in some cases, the mean and the variance of a process are actually dependent on each other. Also, in many processes, monitoring the mean or variance of the process is unreasonable due to the nature of the process, and it is recommended to use coefficient of variation to monitor the process. Although monitoring multivariate coefficient of variation has been studied in both Phases I and II, the design of chart for monitoring multivariate CV considering measurement errors has been studied fewer in previous studies and hence it has been considered in this research. In this paper, a run sum control chart is developed for monitoring multivariate coefficient of variation in the presence of measurement errors in Phase II and the performance of the proposed chart with and without the assumption of measurement errors is compared through average run length (ARL) criterion based on Markov chain approach. The results show that, the presence of measurement errors has a negative effect on the performance of the run sum control chart. In other words, ARL of the run sum chart in the presence of measurement errors gets far away from the corresponding value without measurement errors as the magnitude of measurement errors increases. This research considers multiple measurements approach to reduce the effect of measurement errors on the performance of control charts in monitoring the multivariate coefficient of variation in Phase II. The results of the proposed chart’s performance show that ARL decreases in the presence of measurement errors due to increasing the effect of measurement errors on the performance of control chart. The results show that, by using multiple measurements approach, the results will become closer to the case without measurement errors.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Control chart
  • Monitoring coefficient of variation
  • measurement errors
  • Multivariate coefficient of variation
  • Markov chain